实时热搜: 关于费马数和梅森数的三个数论问题

求解释费马数两两互质证明中的一步: (F,F-2)=(F,... 关于费马数和梅森数的三个数论问题

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求解释费马数两两互质证明中的一步: (F,F-2)=(F,... 关于费马数和梅森数的三个数论问题 费马数求解释费马数两两互质证明中的一步: (F,F-2)=(F,2)=1,请问第一个等号是的 F[m]=2^(2^m)+1 F[m+k]=2^[(2^m)*2^k]+1,k≥1 F[m+k]-2=[2^(2^m)]^(2^k)-1, 记2^(2^m)=t,2^k=2n则上式化为[(t^2)^n]-1,它是t^2-1的倍数,当然也是t+1=F[m]的倍数 因此(F[m],F[m+k])=(F[m],2)=1

什么是费马数?伟大的科学家同样也会犯错误,科学史上这样的事件屡见不鲜。被举为“近代数论之父”、“业余数学家之王”的17世纪法国数学家费马就是其中一个,而且他所犯的错误又恰恰是在他最擅长的数论之中。 1640年,费马发现:设Fn=22n+1,则当n=0,1,2,3,4

什么是费马数?为什么叫费马数?叫费马质数或费马素数法国数学家费马于1640年提出了以下猜想:可以发现F1=2^(2^1)+1=5 F2=2^(2^2)+1=17 F3=2^(2^3)+1=257 F4=2^(2^4)+1=65537F5=2^(2^5)+1=4294967297前4个是质数,因为第5个数实在太大了,费马认为是质数由此提出(费马没给出证明

费马数的具体形式费马数是以数学家费马命名一组自然数,具有形式:其中 n 为非负整数。若 2n + 1 是素数,可以得到 n 必须是2的幂。(若 n = ab,其中 1 < a,b < n 且 b 为奇数,则 2n + 1 ≡ (2a)b + 1 ≡ (-1)b + 1 ≡ 0 (mod 2a + 1)。)也就是说,所有具有形

费马定理中第六个费马数是多少F6 = 274177 × 67280421310721 F7 = 59649589127497217 × 5704689200685129054721 F8 = 1238926361552897 ×93461639715357977769163558199606896584051237541638188580280321 F9 = 2424833 × 7455602825647884208337395736200454918783366342657

费马数的普遍公式实际上几千年来,数学家们一直在寻找这样的一个公式,一个能求出所有质数的公式;但直到现在,谁也未能找到这样一个公式,而且谁也未能找到证据,说这样的公式就一定不存在;这样的公式存不存在,也就成了一个著名的数学难题。参见百度百科“素数

C++:计算费马数Problem G:计算费马数 Description 费马数是一个正整数序列{Fn},它的表按3 5 17来看,应该是F(k)=2^(2^k) 可以用递归啊! 因为:F(k) = (F(k-1) - 1) * (F (k-1) - 1) + 1 longlong F(int n) { longlong f,t; if (0 == n) f = 3; else { t = F (n - 1); f = (t - 1) * (t - 1) + 1; } cout

关于费马数和梅森数的三个数论问题1证明:若2^n+1是质数,则n一定是2的幂(1,2,4,8,16等等) 2证明:若2第一个,假设n不是2的幂次,不妨记n=p2^s,p>=3是奇数,则有2^(p2^s)-1 显然由因式分解知(2^p-1)|2^(p2^s)-1,这与2^n+1是质数矛盾,故n是2的幂次。 第二个, 假设n不是质数, 当n=1时,显然2-1=1不是质数,矛盾,当n>1时。记n=pq,其中p,q>1,

求解释费马数两两互质证明中的一步: (F,F-2)=(F,...求解释费马数两两互质证明中的一步: (F,F-2)=(F,2)=1,请问第一个等号是的 F[m]=2^(2^m)+1 F[m+k]=2^[(2^m)*2^k]+1,k≥1 F[m+k]-2=[2^(2^m)]^(2^k)-1, 记2^(2^m)=t,2^k=2n则上式化为[(t^2)^n]-1,它是t^2-1的倍数,当然也是t+1=F[m]的倍数 因此(F[m],F[m+k])=(F[m],2)=1

费马数列中是否用无穷多个素数?如题。我想是这样的,现在并不知道Fermat数列中是否有无穷多个素数,不过近代素数分布理论中的某些定理似乎支持Fermat数列中仅有有限多个素数,原因如下:根据素数定理:不超过x(x>1)的素数的个数π(x)的阶是x/lnx,即存在常数A满足π(x)

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